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惯量积的由来及物理使用

更新时间:2019-07-22  浏览:  

 

  惯量积的由来及物理使用_物理_天然科学_专业材料。该文档引见了惯量积的数学推导、由来及根基使用,属大学物理学问。

  惯量积的由来及物理使用 惯量积的引入: 起首从名字上理解,惯性积是暗示刚体(质点系,后面省略)的惯性性质的,说的更确 切点是暗示刚体动弹时的惯性性质的。 我们都晓得,质量是质点或刚体平移时的惯性怀抱。刚体定轴动弹时,大师熟悉的一个 对惯性的怀抱是动弹惯量(J= ) ,可是这仅限于这个转轴取得很是切当的环境下才是 这个成果(好比一个均值的飞轮,转轴取垂曲于这个飞轮的质量对称平面的某个轴,此时的 惯性结果仅表现正在惯性力对转轴无力矩, 这个力矩就是 J ,而对其他的两个轴没无力矩) 。 如 果转轴不垂曲飞轮面, 而是有个偏角的话, 这个动弹的惯性就不只仅表现正在转轴这一个轴上, 正在垂曲于转轴的别的两个轴上也会发生力矩,怎样暗示这个力矩,就需要用其他的量,这些 量就是惯性积。 说得更笼统一点, 描述一个肆意外形的刚体绕一点动弹的惯性, 能够成立一个坐标系, 若是这个坐标系的和方位取得好的话, 只用三个动弹惯量就能够描述。 但若是坐标取得 一般的话,就需要更多的量来描述(需要额外的 6 个量) ,这些就称为惯性积。惯性积和转 动惯量一路 9 个量形成一个张量, 称为描述刚体绕一点动弹的惯性的惯性张量, 对于肆意状 态都能够描述。 我们经常接触的一般都是特殊景象, 此时只要惯性张量的从对角线上的三个 动弹惯量正在起感化。 惯性张量: 刚体绕定点动弹时 ,描述刚体动弹惯性的物理量 ,由九个元素形成,此中三个元素是对过 定点 的正交坐标轴(一般取刚体凝结)的动弹惯量,和六个惯量积,此中两两相等。积 分广泛整个刚体.这九个元素构成一个对称的二阶张量,人们称为惯量张量。 惯性张量的矩阵暗示: 对于三维空间中肆意一参考点 K 取以此参考点为原点的曲角坐标系 Kxyz , 一个刚体的 惯性张量 I 能够暗示为下面的 3X3 的矩阵 这里,矩阵的对角元素 Ixx、Iyy、Izz 别离为对于 x-轴、y-轴、z-轴的动弹惯量。 动弹惯量方程 设定(x,y,z)为细小质量 dm 对于点 K 的相对。则这些动弹惯量以方程式定义为 Ixx=∫(y2+z2)dm Iyy=∫(x2+z2)dm Izz=∫(x2+y2)dm 惯量积方程 矩阵的非对角元素,称为惯性积, 以方程式定义为 Ixy=Iyx=-∫x*y dm Ixz=Izx=-∫x*z dm Iyz=Iyz=-∫y*z dm 物理使用: 1.惯量积对偏置动量卫星的姿势活动的影响 I xy — 对进动无影响 , 供给章动阻尼 , 增大章动 频次 ; I x z — 供给进动阻尼 , 不供给章动阻尼 , 增大章 动频次 ; I y z — 发生进动的稳态误差 , 供给章动阻尼 , 增 大章动频次 。 2.操纵三轴测试转台研究陀螺仪和惯导系统的切确度 通过分歧尝试方式找出陀螺仪的各类漂移要素, 从而正在惯性系统中进行弥补以提高精 度。 3.研究舰船航行时扭转部件转子正在分歧转速下的陀螺力矩 舰船用汽力安拆的扭转部件的转轴标的目的顺着船身,当舰船正在程度面内转弯或 舰船纵摇时,高速扭转部件正在空间改变标的目的,发生陀螺力矩。同样立式扭转部件的转子正在舰 船纵摇和横摇时,高速扭转的部件的转轴正在空间,改变标的目的也会发生陀螺力矩,影响支承轴 承的利用寿命,影响舰用汽力安拆的顺应性。 参考文献: 〔 1 〕杨再全 用广义正交轴和一般平行轴计较刚体对轴的动弹惯量和惯量积 西南师范大学 1989 〔 2 〕田春华、马广富、李传江、姜雪原 三轴不变卫星姿控系统的一般性问题 哈尔 滨工业大学 2001 〔 3 〕史贤俊; 三轴测试转台节制方式研究取实现 山东大学 2007 〔 4 〕张红磊; 刘畅 风波感化下基于 Simulink 舰用汽力安拆顺应性阐发 海军 驻汽轮机厂无限义务公司军事代表室 2012



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